Cторона правильного треугольника, описанного около некоторой окружности, равна корню из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность.

Question

Геометрия

Арминия

6 марта, 23:23

Cторона правильного треугольника, описанного около некоторой окружности, равна корню из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Корнил · Answer 1

Формула радиуса вписанной в правильный треугольник окружности: r = a / (2√3). У нас а=√3, значит радиус равен 1/2 = 0,5.

Сторона квадрата, вписанного в эту окружность равна по Пифагору: √[2 * (d/2) ²] = √ (1/4+1/4) = √2/2 = 0,5*√2 = (1/2) * √2.