Диаметр шара равен d. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему, Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

диаметр АВ=d, радиус=АО=ОВ=диаметр/2=d/2, СВ диаметр секущей плоскости, треугольник АСВ прямоугольный, уголС=90 опирается на диаметр=1/2 дуги АВ=180/2=90, уголАВС=45, уголСАВ=90-45=45, треугольник АВС прямоугольный, равнобедренный, проводим радиус ОС=d/2, треугольник ОСВ прямоугольный, СВ=корень (2*ОС в квадрате) = корень (2*d в квадрате/4) = d*корень2/2, радиус сечения=СВ/2=d*корень2/4, площадь сечения=пи*радиус в квадрате=пи * (d*корень2/4) в квадрате=пи*d в квадрате/8