Основание прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ боковой грани параллелепипеда, равная 8 см, образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите объём параллелепипеда.

V=Sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8 см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а - сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4V3

V=4V3*4V3*4=4*4*4*3=192 куб. см

V-корень квадратный

V-объем