Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме двух площадей оснований и площади боковой поверхности.

Площадь основания - площадь ромба - равна

So = (1/2) * d*D = (1/2) 3*4=6 ед².

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Тогда

сторона ромба равна по Пифагору:

а=4*√[ (D/2) ² + (d/2) ²]=4*√ (4+2,25) = 2,5.

Sб=Р*Н (Р - периметр, Н - высота призмы - боковое ребро).

Sб=10*5=50 ед².

S=2*So+Sб=12+50=62 ед².