В треугольнике ABC высота BK делит сторону AC пополам, биссектриса AM перпендикулярна сторона BC. Найти периметр треугольника ABC, если BM=2,4 см

Ответ 14,4 см. Раз биссектриса перпендикулярна, значит она является ещё и медианой и делит сторону пополам. Тогда ВС = 4,8 см (т. к. ВМ - половина). Треугольник равносторонний, т. к. ещё сказано, что высота ВК, проведённая к АС, делит сторону пополам, а, следовательно, является медианой. Если мы проведём из точки С ещё одну высоту, то она также будет являться медианой и биссектрисой. И все три биссектрисы (или высота и медианы) пересекуться в одной точке. Чтобы найти периметр надо просто 4,8 умножить на 3. Получим 14,4 см.