Диаметр шара радиуса 15 см разделён на 3 части, длины которых относятся как 2:3:5. через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объём образовавшегося шарового слоя.

Диаметр = 2 радиуса = 30 см

частей=2+3+5=10 шт

1 частица - 30/10 = 3 см.

т. е. получаются части по 6, 9 см и 15 см. (3*2, 3*3 и 3*5)

шаровой слой = вычесть из общего объема шара объемы двух его сегментов, между которыми и лежит искомый слой

h первого сегмента = 6 см, V первого сегмента: 36 П * (15-1/3 * 6) = 468 п (см в кубе)

h второго сегм - 15 см, V 2 = 225 П * (15 - 1/3*15) = 2250 П (см кубических)

V шара = 4 П * 3375 / 3 = 4500 П (кубич. см)

V слоя = V шара - V1 - v2 = 4500 П - 2250 П - 468 П = 1782 П (кубич. см)