В равнобедренную трапецию с боковой стороной 17 см вписана окружность диаметра 15 см. Найдите основания трапеции

Question

Геометрия

Радомира

12 июля, 18:23

В равнобедренную трапецию с боковой стороной 17 см вписана окружность диаметра 15 см. Найдите основания трапеции

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варламий · Answer 1

трапеции ...

АВ = 17, ВН = 15

из прямоуголо основания ...

АН = V (17^2 - 15^2) = V ((17-15) (17+15)) = V (2*32) = 8

т. к. трапеция равнобедренная, бОльшее основание AD = BC + 2*AH

и т. к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34

BC = 34 - AD

AD = 34 - AD + 2*8

AD = 25

BC = 9