Можно ли найти биссектрису у угла больше 180°

Биссектрисса есть у любого угла до 360 градусов.

Имеется наверно в виду способ провести от вершины угла к точке середины противоположной стороны?

Если более или равно 180 градусов, нет тогда треугольника. Если ровно 180 градусов, то это просто прямая - "биссектриссой" будет просто перпендикуляp в данной точке. Если более 180, то треугольник возможен со смежным углом, можно биссектриссу от него продолжить через точку и это будет биссектриссой данного угла.

Получается этот способ полезен все равно, но немного надо видоизменить.

Обычно чтобы не путаться имеют в виду биссектриссу острого угла. Реже до 180 градусов. И почти никогда про биссектриссу угла более 180. Но на самом деле математически это имеет смысл, почему нет.