Стороны АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 18 см. внешний угол треугольника с вершиной А равен 150 градусов. вычислите площадь треугольника.

Ну чертим треугольник АВС, отмечаем всё, что дано.

угол А=180-150=30 градусов, т. к. внешний угол при этом угле равен 150 градусов.

Дальше опускаем высоту ВН на основание АС.

У нас образовался прямоугольный треугольник АВС.

Так как угол А=30 градусов, то по теореме катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Следовательно, ВН=12:2=6 см.

Sтреугольника = ВН*АС*1/2

S=6*18*1/2=54 (кв. см)

Ответ: 54 кв. см.