10 августа, 06:18

В равнобедренном треугольнике АВС к основанию AC, проведена биссектриса ВK, равная 5 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр ABK равен 12 см

+2
Ответы (2)
  1. 10 августа, 07:04
    0
    Периметр АВД = 18 = АВ + АД + ВД = АВ + АД + 7, АВ + АД = 18-7 = 11.

    периметр АВС = АВ + АС + ВС = 2 (АВ + АД) = 2*11 = 22.

    ответ: 22
  2. 10 августа, 07:26
    0
    Т. к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC. Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т. е. AK=CK.

    Периметр ABK P=AB+BK+AK;

    Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2 (AB+AK) = 2 (Pabk-BK) = 2 (16-5) = 2*11=22 см

    Задача 2

    Т. к. AB=BC, AF=EC=AB/2=BC/2;

    Рассмотрим треугольники AFC и CEA

    Они равны по двум сторонам (AF=EC и AC - общая) и углу между ними (EAC=FCA)

    Тогда углы EAC=FCA.

    Значит, угол BAE=BAC-EAC=BCF

    Углы FMA=EMC, как вертикальые

    Тогда углы AFM=180-FMA-FAM=MEC

    Значит, треугольники AFM=EMC по стороне (EC=AF) и двум прилежащим к ней углам (AFM=MEC и FAM=ECM)

    Тогда AM=MC = > треугольник AMC - равнобедренный
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В равнобедренном треугольнике АВС к основанию AC, проведена биссектриса ВK, равная 5 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
А б це дорівнює 107 градусів який це кут
Ответы (2)
Один из углов трапеции равен 63 градусов. найдите остальные углы тропеции, если трапеция равнобокая; п рямоугольная
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=8.1 см и АВ=16.2 СМ. найдите чему равен угол А и угол В
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 20 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите остальные
Ответы (1)
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равна 6 см. Чему равна гипотенуза треугольника?
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 60°, а гипотенуза 25 см. Найдите катет триугольника, прилежащий к этому углу
Ответы (1)
Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, высота которой 12 см., а диагональ основания 4√2
Ответы (1)
Укажите в каком ряду у всех слов есть окончания: а). селфи, Миссисипи, кофе. б). лайк, репост, Интернет в). окно, кино, книга г). гебарий, тетрадь, аниме.
Ответы (2)
Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 12 см. P=92 см.
Ответы (1)
Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника
Ответы (1)