Найдите угол Альфа между образующей конуса и его высотой если радиус основания равен 3 а его объем равен П

Question

Геометрия

Алевтинка

6 октября, 10:49

Найдите угол Альфа между образующей конуса и его высотой если радиус основания равен 3 а его объем равен П

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мироша · Answer 1

Объём конуса: V=Sh/3 ⇒h=3V/S=3V / (πR²) = 3π / (π·3²) = 1/3.

В прямоугольном тр-ке, образованным высотой конуса, образующей и радиусом основания, образующая - гипотенуза треугольника.

tgα=R/h=3 / (1/3) = 9.

∠α=arctg9≈83.7° - это ответ.