Площадь верхнего основания усеченной пирамиды в три раза меньше площади нижнего. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости нижнего основания по углом в 60 градусов. Сколько процентов составляет площадь нижнего основания от её боковой поверхности?

Question

Геометрия

Романя

1 мая, 21:45

Площадь верхнего основания усеченной пирамиды в три раза меньше площади нижнего. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости нижнего основания по углом в 60 градусов. Сколько процентов составляет площадь нижнего основания от её боковой поверхности?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феозка · Answer 1

S боковой поверхности усеченной пирамиды считать формулой:

Sбок = |Sосн1 - Sосн2|/cosa, где а - угол наклона боковой грани к основанию

Отсюда, если площадь одного из оснований обозн. S, то второе будет 3S:

Sбок = |3S - S|/cos60 = 2S/1/2 = 4S

100% - 4S

x% - 3S

x = 100*3S/4S = 75%