Найти объём параллелепипеда, в основании которого параллелограмм, со сторонами 2 и корень из 3, и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

Question

Геометрия

Ювеналий

29 июля, 14:30

Найти объём параллелепипеда, в основании которого параллелограмм, со сторонами 2 и корень из 3, и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дуняша · Answer 1

Площадь основания (sqrt - это корень)

S = 2*sqrt (3) * sin (30) = sqrt (3) ;

Мнешая диагональ лежит "против" острого угла (30 градусов)

d^2 = 2^2 + sqrt (3) ^2 - 2*2*sqrt (3) * cos (30) = 1; (теорема косинусов)

Поэтому

V = S*d/3 = sqrt (3) / 3