Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке F. Найдите основание АС, если периметр треугольника АFC равен 27 см, а АВ=18 см.

Question

Геометрия

Ювеналий

13 августа, 15:52

Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке F. Найдите основание АС, если периметр треугольника АFC равен 27 см, а АВ=18 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Милуша · Answer 1

Точка F лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ и потому равноудалена от его концов

AF=BF

P (Δ AFC) = AF+FC+AC

P (Δ AFC) = 27

Заменим AF на BF,. получим

27=BF+FC+AC = (BF+FC) + AC=BC+AC

BC+AC=27 cм

P (Δ ABC) = AB+BC+AC=18 + (BC+AC) = 18+27=45 cм