В окружности с центром О проведена хорда АВ. ОС-радиус окружности, перпендикулярный к АВ. докажите равенство хорд АС и ВС

Пусть радиус ОС пересекает хорду AB в точке К.

Прямоугольные треугольники ОАК и ОВК равны за катеом и гипотенузой

(ОК=ОК, ОА=ОВ - как радиусы)

Из равенства треугольников следует равенство углов

угол АОК=угол ВОК

или то же самое что

угол АОС=угол ВОС

Треугольники АОС и ВОС равны за двумя стороными и углом между ними соотвественно

(угол АОС=угол ВОС - по доказанному,

АО=ВО - как радиусы,

ОС=ОС)

из равенства треугольников следует равенство хорд АС и ВС. Доказано