если в треугольнике АВС сторона АС равна 2 корня из 2, угол А=30 градусов, угол В = 45 градусов, то длина стороны АВ равна?

Question

Геометрия

Магда

28 марта, 13:13

если в треугольнике АВС сторона АС равна 2 корня из 2, угол А=30 градусов, угол В = 45 градусов, то длина стороны АВ равна?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванюша · Answer 1

В треугольнике АВС:
По теореме синусов в треугольнике АВС имеем:

AB/SinC=AC/SinB или АВ=АС*SinC/SinB=2√2 * (Sin105°) * 2/√2=4*Sin105°.

Sin105°=Sin (60°+45°) = Sin60*Cos45+Cos60*Sin45) = (√2/4) * (1+√3).

AB=√2 (1+√3) ≈3,86.