ромб abcd с вершинами: А (-2; 5), В (2, x) и С (-х, 0). Определите значение числа х и найдите периметр ромба

У ромба все стороны равны. Найдем координаты векторов АВ и ВС. АВ (4, х-5) ; ВС (х-2, - 3-х).

Сравним квадрат длины этих векторов: 16 + (х-5) ^2 = (x-2) ^2 + (x+3) ^2. В результате решения квадратного уравнения получим два ответа. Выбираем ответ х=2 (на счет второго ответа посмотрите сами). Зная х, найдем длину вектора (стороны). сторона=5, периметр=20.