В треугольнике ABC угол В=90 градусов, ВD-высота, ВС=2 ВD. Докажите, что AD=3DB

Question

Геометрия

Христоня

19 июня, 20:44

В треугольнике ABC угол В=90 градусов, ВD-высота, ВС=2 ВD. Докажите, что AD=3DB

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лев · Answer 1

Находим гипотенузу АВ, для этого используем пропорции схожих треугольников: АН/АС=АС/АВ; 8/10=10/АВ, из этго АВ=12,5. Находим катет ВС, по теореме Пифагора: АВ^2-AC^2=56,25. Находим корень, так-как катет еще находится в квадрате: ВС=7,5 Косинус В=7,5/12,5=0,6