Стороны параллелограмма равны 9 см и 5 см. Может ли его диагональ быть равной: 1) 4 см 2) 7 см 3) 14 см 4) 3 см

Question

Геометрия

Акулина

1 мая, 02:10

Стороны параллелограмма равны 9 см и 5 см. Может ли его диагональ быть равной: 1) 4 см 2) 7 см 3) 14 см 4) 3 см

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Максимильян · Answer 1

Диагональ параллелограмма не может быть меньше меньшей его стороны, и не может быть больше суммы его сторон. 4 < d < (9+5) = 14

Подходит только 2) = 7 см

Дея · Answer 2

По неравенству треугольника сумма двух сторон треугольника больше третьей его стороны. Диагональ параллелограмма с двумя его сторонами образует треугольник со сторонами:

1) 9 см, 5 см и 4 см - такого треугольника не существует, т. к. 5+4=9

значит диагональ не может быть 4 см

2) 9 см, 5 см и 7 см 5+7>9 - такой треугольник существует. Значит диагональ может быть 7 см

3) 9 см, 5 см и 14 см - такого треугольника не существует, т. к. 9+5=14

Диагональ не может быть 14 см

4) 9 см, 5 см и 3 см - такого треугольника также не существует, т. к. 5+3<9

Диагональ параллелограмма не может быть 3 см

Ответ: 7 см