Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равно большему ребру основания. Высота параллелепипеда равно 2 см, диагональ основания равно 14 см. Найти объем параллелепипеда.

а - большая сторона основания

в - меньшая сторона основания

d - диагональ меньшей боковой грани

d=а

14"+14" = 2 * (а"+в") сумма квадратов диагоналей основания равна сумме квадратов всех сторон основания

14"=а"+в"

196=а"+в"

а"=d"

d" = в"+4 (по теореме Пифагора)

196 = в"+4+в"

в"+2=98

в"=96

в=4√6

а=10

S (осн) = 10+4√6 = 40√6

оснований два, значит

2*S (осн) = 80√6

S (бок) = (10*2 + 4√6*2) * 2 = (20+8√6) * 2 = 40+16√6

S (полн) = 80√6 + 16√6 + 40 = 96√6+40

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна (96√6+40) см"