Докажите что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Question

Геометрия

Танюра

1 ноября, 18:54

Докажите что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Аделина · Answer 1

Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану). Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана.

S тр=1/2*a*h

h - одинаково

а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам.

Значит, площадь будет одинаковая.

Хариесса · Answer 2

Это вытекает из формулы площади треугольника:

S = (1/2) a*H.

Медиана делит сторону на 2 равные части и высота разделённых треугольников одна - и площадь получается равной.