КА и КВ - касательные к окружности с центром в точке О. А и В - точки касания. Угол АКВ равен 120°, КО=16. Найти расстояние между точками касания

Проводим перпендикуляры = радиусу в точки А и В, треугольник АКО и ВКО прямоугольные КО - бииссектриса угла А, углы АКО=ОКВ = 120/2=60, угол АОВ=углу ВОК=90-60=30 углы лежат напротив катетов АК и КВ, которые равны 1/2 гипотенузы КО = 16/2=8

проводим линию АВ, треугольник АКВ равунобедренный АК=ВК=8, КО - биссектриса, медиана, высота, точка Р - пересечение КО и АВ, треугольники АКР и ВКР прямоугольные углы КАР=углу КВР=90-60=30, и лежат напротив катета КР, который = 1/2 гипотенузы АК (КВ) = 8/2=4, Треугольник АКР, АР = корень (АК в квадрате - КР в квадрате) =

=корень (64-16) = 4 х корень3 = РВ, АВ=АР+РВ=8 х корень3