Через точку M, лежащую внутри угла с вершиной A,

проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекаю-

щие эти стороны в точках B и C. Известно, что ∠ACB = 50◦,

а угол, смежный с углом ACM, равен 40◦. Найдите углы тре-

угольников BCM и ABC.

1. Находим углы ΔАВС.

Угол С = 50° - (по условию).

Угол А равен углу, смежному с углом АСМ, т. к. они соответствующие при параллельных прямых.

Угол А = 40°.

Угол В = 180° - (50°+40°) = 90°.

2. Находим углы ΔВСМ.

Угол ВСМ = 180°-40°-50°=90°

Угол ВМС равен углу, смежному с углом АСМ, как внутренние разносторонние.

Угол ВМС = 40°

Угол СМВ = 180° - (90°+40°) = 50°

Ответ. 40°, 50°, 90°.