Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины конуса его пересекает плоскость параллельная основанию. Чему равен объем большего конуча, если объем меньшего равен 24 см^3.

В плоскости осевого сечения указанная в условии плоскость проецируется как прямая параллельная основанию на расстоянии 2 см от вершины. Полученный малый треугольник и большой треугольник это осевые сечения малого и большого конуса. Эти треугольники подобны по трём углам. Значит их стороны пропорциональны то есть r/R=h/H=2/5. Тогда объём малого конуса Vмалого=1/3 * (пи) * (2R/5) квадрат*2H/5 = (1/3 (пи) Rквадрат*H) * (8/125). В первых скобках получилось значение объёма большого конуса. Отсюда Vбольшого * (8/125) = 24. Или V=375.