в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см. диагональ 17 см. а разность оснований 12 см. найдите площадь трапеции

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.

рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.

дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9

площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96