Дан многогранник, имеющий 141 вершину. Существует ли центральная симметрия пространства, при которой этот многогранник отображается на себя? Если не существует, то почему? Если существует, то приведите пример.

Question

Геометрия

Риммура

14 декабря, 02:19

Дан многогранник, имеющий 141 вершину. Существует ли центральная симметрия пространства, при которой этот многогранник отображается на себя? Если не существует, то почему? Если существует, то приведите пример.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гелюся · Answer 1

Не существует. так как при центральной симетрии, чтобы многогранник отображался на себя каждая его вершина должна отображаться на другою вершину, а так как вершин не четное количество то такого быть не может.

вроде так)