Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамида, в которой высоты оснований равны 6 и 9 см, а двугранный угол при основании 60

Question

Геометрия

Абрам

2 февраля, 15:52

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамида, в которой высоты оснований равны 6 и 9 см, а двугранный угол при основании 60

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Маргаритка · Answer 1

АВС = основание большей пирамиды

а = апофема = (9/3) / cos60=3/0.5=6

АВ=ВС=СА=2h/√3=18/√3=6√3

Sбол=Р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

А1 В1 С1 = основание меньшей пирамиды

а = апофема = (6/3) / cos60=2/0.5=4

А1 В1=В1 С1=С1 А1=2h1/√3=12/√3=4√3

Sмал=Р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

S=Sбол-Sмал=54√3-24√3=30√3 см²