Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см2. Найдите гипотенузу.

a+b=7

S = 1/2ab = > 6=1/2ab = > ab=12

Составляем систему:

a+b=7

a*b=12

a=7-b

Подставляем: (7-b) * b=12

Раскрываем скобки, получаем квадратное ур-ние: - b^2+7b-12=0

D = sqrt49-48=sqrt1=1

-7-1//-2=4

-7+1/-2=3

Соответственно, если a=4, то b=3, или наоборот.

По теореме Пифагора находим с:

c=sqrt (a^2+b^2) = sqrt (16+9) = sqrt25 = 5

c = 5