В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. найдите площадь трапеции.

Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. получиься поямлугольный треугольник (пусть ABH). AB = (7-3) / 2=2. по определению тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему: tg45=BH/AH отсюда BH=AH*tg45=2*1=2. прощадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S=1/2 (BC+AD) * BH; S=1/2*10*2=10