В треугольниках авс и а1 в1 с1 проведены биссектрисы ад и а1 д1. докажите, что треугольник авс = треугольнику а1 в1 с1 если д1 с1, угол с = углу с 1, угол адс = углу а1 д1 с1

1) расм треуг адс и а1 д1 с1

Δадс=Δа1 д1 с1 по 2 призн. треуг (сторона и 2 прилеж. к нему угла)

дс=д1 с1, угл. адс=угл. а1 д1 с1 и угл с=угл. с1 (по условию задачи)

отсюда следует угл дас=д1 а1 с1=вад=в1 а1 д1 т. к. ад и а1 д1 являются бессектр.

→ угл а=угла1

ас=а1 с1 т. к. Δадс=Δа1 д1 с1

→ Δавс=Δа1 в1 с1 по второму признаку равенства треугольников

, что и следовало доказать