В треугольниках ACB и A1C1B1 углы С и С1 прямые, отрезки АО и А1 О1 биссектрисы. Докажите равенство треугольников АСВ и А1 С1 В1, если АО=А1 О1 и угол САВ=углу С1 А1 В1.

1. угол САВ равен углу С1 А1 В1, Ао и А1 О1 бис, сл-но, угол САО равен углу С1 А1 О1

2. треуг АСО, треуг А1 С1 О1 - прямоугольные.

треуг АСО равен треуг А1 С1 О1 (по гипотенузе и острому углу) ::

АО=А1 О1 (по усл)

угол САО равен углу С1 А1 О1 (п1)

Из равенства треугольников следует равенство соотв сторон и углов. Сл-но, АС=А1 С1

3. треуг АСВ и А1 С1 В1 - прямоуг (по усл)

АС=А1 С1 (п2)

угол САВ равен углу С1 А1 В1.

Сл-но, треугольники равны по катету и острому углу

ч. т. д.