Биссектрисы треугольника авд пересекаются в точке о. Найдите отрезки, на которые биссектриса вк делит сторону ад, если во=10, ок=6, ав=20, вд=18

Question

Геометрия

София

14 ноября, 10:21

Биссектрисы треугольника авд пересекаются в точке о. Найдите отрезки, на которые биссектриса вк делит сторону ад, если во=10, ок=6, ав=20, вд=18

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нинуша · Answer 1

Отрезками на которые биссектриса BK делит сторону AD являются отрезки AK и KD. Составим пропорции используя теорему о биссектрисах. BO/OK=AB/AK, BO/OK=BD/KD. Подставим известные нам значения 10/6=20/AK и 10/6=18/KD следуя правилу произведения средних равно произведению крайних то 6*20=10*AK и 6*18=10*KD.

6*20=10*AK Решим составленные уравнения:

AK=6*20/10=12

KD=6*18/10=10.8

Ответ: AK=12 KD=10.8