Периметр треугольника равен 16, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника

Если центр окружности соединить с вершинами данного треугольника, то он (данный треугольник) поделится на 3 новых треугольника. Теперь площадь исходного треугольника можно представить в виде суммы площадей 3 х новых треугольников S = s1 + s2 + s3; Пусть стороны исходного треугольника равны x y и t, тогда x + y + t = 16; s1 = x/2 * h; s2 = y/2 * h; s3 = t/2 * h; у всех трёх треугольников h является радиусом (по свойству касательной к окружности). Если по условию x + y + t = 16, то x/2 + y/2 + t/2 = 16/2 = 8; S = s1 + s2 + s3 = x/2 * h + y/2 * h + t/2*h = h (x/2 + y/2 + t/2) = 2*8 = 16