Высота BD прямоугольного треугольника ABS равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cos A.

Question

Геометрия

Клавдия

15 февраля, 17:53

Высота BD прямоугольного треугольника ABS равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cos A.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гермуся · Answer 1

Из прямоугольного тр. BDC по теореме Пифагора BC^2=BD^2+DC^2=24^2+18^2=576+324=900, BC=30 тр. ABC и тр. BDC подобны (по двум углам (угол BDC = угол ABC=90 гр, и угол C - обшийBC/18 = (18+AD) / ВС18 (18+AD) = BC^218 (18+AD) = 90018+AD=50AD=32AC=AD+DC=32+18sin уг. A=BC/AC=30/50=3/5cos уг. A=корень (1 - (3/5) ^2) = 4/5