Даны точки А (-1; 4) В (1; -2) С (0; -4) D (2; 2) E-середина АВ, F-середина СD

Найти

а) координаты веуторов СD и 2 СD-BC

б) острый угол между векторами EF и CD

Вектор CD = D - C = (2-0; 2+4) = (2; 6)

Вектор BC = C - B = (0-1; -4+2) = (-1; -2)

Вектор 2 СD-BC = (2*2+1; 2*6+2) = (5; 14)

Вектор EF = F - E = (A+B) / 2 - (C+D) / 2 = ((-1+1) / 2 - (0+2) / 2; (4-2) / 2 - (-4+2) / 2)) = (-1; 2)

Арккосинус угла между векторами EF и CD = EF*CD / (|EF|*|CD|) = (-1*2 + 2*6) / (корень (1+4) * корень (2+36)) = 10/корень (5*38) = корень (10/19)