Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см^2 найдите площади этих треугольников

Question

Геометрия

Нинона

18 марта, 08:39

Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см^2 найдите площади этих треугольников

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елюша · Answer 1

K = a₁ : a₂ = 6 : 4 = 3 : 2 - коэффициент подобия треугольников.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

S₁ : S₂ = k²

S₁ : S₂ = 9 : 4

Пусть х - одна часть,

S₁ = 9x, S₂ = 4x

Сумма площадей равна 78 см²:

9x + 4x = 78

13x = 78

x = 6

S₁ = 9 · 6 = 54 см²

S₂ = 4 · 6 = 24 см²