Хорда, длина которой 8 корней из двух, стягивает дугу окружности, градусная мера которой 90 градусов. Найдите длинну окружности

Длина окружности l=2πR. Необходимо найти радиус окружности. Пусть АВ - данная хорда, АВ-8√2, о - центр окружности, дуга, которую стягивает хорда равна соответствующему центральному углу, тогда угол АОВ=90⁰ (по условию), треугольник АОВ - прямоугольный и равнобедренный, ОА=ОВ=R = АВ·cos45⁰=8√2·√2/2=8.

l=2πR=2π·8=16π.

Ответ:l=16π.