Найдите S и P ромба если его диагонали равны 8 и 10 см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: 8 см * 10 см / 2=40 см2. Диагонали делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника.

Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. Их длину можно найти с помощью теоремы Пифагора. Квадрат гипотенузы (стороны ромба) равен 4 в квадрате + 5 в квадрате, то есть 41.

Периметр ромба = 4 * корень квадратный из 41.

S=1/2 * (d1*d2)

S - плошадь ромба

d1 и d2 - диагонали ромба

S=1/2 * (8*10) = 1/2*80=40 см²

диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных тр-ка с катетами равными 1/2 диагонали.

по т. Пифагора сторона ромба равна √4²+5²=√16+25=√41 см

P=4a

P - периметр ромба

a - сторона ромба

P=4*√41=4√41 см