СВ-хорда окружности, СД-диаметр этой окружности. Найдите треугольник СВД, если СВ=радиусу окружности

Question

Геометрия

Христофор

18 августа, 07:51

СВ-хорда окружности, СД-диаметр этой окружности. Найдите треугольник СВД, если СВ=радиусу окружности

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леопольд · Answer 1

Треугольник СВД - прямоугольный (угол В=90 град), т. к. СД-диаметр окружности.

ВД=СО=r (r-радиус, О-центр окружности), следовательно СД=2r.

Получаем, ВД=sqrt{СД^2 - ВС^2}=sqrt{ (2r) ^2-r^2}=r*sqrt{3}

sinC=ВД/СД=r*sqrt{3} / (2r) = sqrt[3]/2, значит угол С=60 град

угол Д=90-60=30 град