Прямые КМ и LM пересекаются в точке О, причём KM перпендикулярна LN. Проведен луч OD, который с лучом ОК образует угол, равный 58°. Между лучами ОМ и OL проведен луч OP так, что угол РОМ + угол LOD = 75°. Лучи OD, OL, OP лежит в одной полуплоскости относительно прямой КМ. Найдите угол РОМ и угол LOD.

Question

Геометрия

Ританя

6 сентября, 04:39

Прямые КМ и LM пересекаются в точке О, причём KM перпендикулярна LN. Проведен луч OD, который с лучом ОК образует угол, равный 58°. Между лучами ОМ и OL проведен луч OP так, что угол РОМ + угол LOD = 75°. Лучи OD, OL, OP лежит в одной полуплоскости относительно прямой КМ. Найдите угол РОМ и угол LOD.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гошуня · Answer 1

Т. к. угол KOL прямой, то он равен 90. Угол KOL = угол KOD + угол LOD. Т. к. угол KOD=58, то угол LOD = 90 - 58 = 32. Т. к. угол POM + угол LOD = 75, то угол POM = 75 - 32 = 43. Ответ: угол LOD = 32, угол POM = 43.