Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусам; площадь трапеции равна 72 см (в квадрате). Найдите радиус окружности вписанной в трапецию

я обозначила трапецию со сторонами а, b - основания, а c, d-боковые стороны, h-высота, альфа=30 град.

т. к трапеция равнобедрення, то боковые стороны ровны, c=d. т. к. окружность вписана в неё, то отсюда следует что а+b=c+d = > a+b=2c

s = (a+b) h/2 = > s=ch

h=c*sin (альфа) = > h=c/2;

подставляем в формулу с площадью c*c/2=72 = > c*c=144; c=12

h=s/c = > 72/12=6

r=h/2 = > r=3