Доказать, что из любой точки вне окружности диаметр окружности виден под острым углом, а из любой точки внутри окружности - под острым.

Question

Геометрия

Генюся

2 июня, 07:31

Доказать, что из любой точки вне окружности диаметр окружности виден под острым углом, а из любой точки внутри окружности - под острым.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Эмилий · Answer 1

Так как эти стороны пересекаются в точке О то AO=BO и CO=OD. Углы AOD и COB-вертикальные поэтому равны. Тогда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Оляня · Answer 2

Пусть AB - диаметр окружности, а точка M - точка на окружности, тогда треугольник AMB - прямоугольный и угол AMB прямой, отсюда если точку М переместить внутрь окружности, то угол AMB будет тупой, а за окружность - острый