Треугольники ABC и A1B1C1 прямоугольные, угол А=Углу А1=90°, AB=4 см., AC=3 см., BC = 5 см.

Найдите: A1 В1 и A1C1.

Решим задачу с несколько измененным условием:

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁:

∠А = ∠А₁ = 90°,

∠В = ∠В₁,

АВ = 4 см,

АС = 3 см,

ВС = В₁С₁ = 5 см.

Найти: А₁В₁ и А₁С₁.

Решение:

В ΔАВС: ∠С = 90° - ∠В,

В ΔА₁В₁С₁: ∠С₁ = 90° - ∠В₁.

Так как ∠В = ∠В₁, то ∠С = ∠С₁.

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁

ВС = В₁С₁, ∠В = ∠В₁, ∠С = ∠С₁,

значит АВС = А₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда

А₁В₁ = АВ = 4 см,

А₁С₁ = АС = 3 см