Угол ACB - вписанный в окружность. О - центр окружности. Хорда AB=m, a ACB = a/2. Найдите радиус окружности

Question

Геометрия

Камилка

22 февраля, 16:42

Угол ACB - вписанный в окружность. О - центр окружности. Хорда AB=m, a ACB = a/2. Найдите радиус окружности

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варюня · Answer 1

Соединим тО с т. А и В. Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α Теперь по теореме косинусов m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2 (1-cosα) R=m/√ (2 (1-cosα))