Величины двух внутренних углов треугольника относятся как 2:3, а их разница составляет 20*. Найти величины внутренних углов треугольников.

Question

Геометрия

Арсентьич

28 апреля, 02:27

Величины двух внутренних углов треугольника относятся как 2:3, а их разница составляет 20*. Найти величины внутренних углов треугольников.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Победа · Answer 1

Пусть один угол равен x°, а другой - y°.

Составим систему уравнений:

x - y = 20

x:y = 3/2

x - y = 20

x = 1,5y

1,5y - y = 20

x = 1,5y

0,5y = 20

x = 1,5y

y = 40

x = 60

Значит, данные углы равны 40° и 60°.

По теореме о сумме углов треугольника третий угол равен:

180° - 40° - 60° = 80°.

Ответ: 40°; 60°; 80°.