В треугольнике проведена индиана длиной 8 см. Индиана делит данный треугольник на два треугольника с периметрами 25 см и 27 см. Найдите периметр данного треугольника.

Пусть а, б, с стороны треугольника, д - медиана, сторона с делится медианой на два равных отрезка x:

1) а+б+с=40 следовательно ф+б+2x=40

2) а+д+х=28

3) б+х+д=24 это система из трёх уравнений

Вычитаем из первого уравнения второе, третье оставим также, получим:

4) б-д+х=12

3) б+д+х=24

Теперь вычитаем из 4 уравнение 3 получим:

-2 д=-12

д=6