Боковой гранью правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, площадь которого равна 16 см2. Вычислить периметр основания пирамиды?

Question

Геометрия

Игораша

30 апреля, 14:56

Боковой гранью правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, площадь которого равна 16 см2. Вычислить периметр основания пирамиды?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Архип · Answer 1

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле

S=а²√3/4,

из которой сторона а=4S:√3

a=4 •16:√3=64:√3

Так как и грани, и основание данной пирамиды правильные треугольники с общим ребром при основании, их стороны равны.

⇒ П ериметр основания равен периметру боковой грани

Р=3 а=3•64:√3=64√3 см