основание прямой призмы-ромб с острым углом 30 градусов. Боковая поверхность призмы равна 96 дм в квадрате, а полная поверхность - 132. Найти высоту призмы

Площадь основания равна (Sполн-Sбок) / 2=18. Проведем меньшую диагональ в ромбе, она разобьет его на 2 равнобедренных треугольника с углом при вершине 30 градусов. Площадь каждого равна 9. Площадь такого треугольника можно вычислить по формуле S=1/2*a*a*sin30. sin30=1/2, S=9, тогда 36=a*a, a=6, сторона ромба равна 6. Боковая поверхность равна P*H, где P - периметр ромба, он равен 6*4=24. Тогда H=96/24=4.