Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. Найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8

Question

Геометрия

Августина

28 марта, 10:55

Периметры подобных треугольников относятся как 7: 5, а сумма меньших сторон треугольников равна 36 сантиметров. Найдите стороны треугольников, если стороны одного из них относятся как 3: 7: 8

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петруня · Answer 1

Т. к. периметры относятся как 7:5, то и стороны относятся как 7:5, т. к. треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны. Пусть АВ и А1 В1 - меньшие стороны, тогда АВ/А1 В1=х / (36-х) = 7/5, это пропорция;

5 х=7 (36-х) ; 5 х=36*7-7 х; 12 х=36*7 l:12; х=3*7; х=21 см=АС;

стороны относятся как 3:7:8, значит меньшая АС=3 ч. (части) ; 1 ч.=21/3=

7 см; АВ=7 ч.=49 см; ВС=8 ч.=56 см;

в тр-ке А1 В1 С1 меньшая сторона=3 ч.=36-21=15 см; 1 ч=5 см; А1 В1=7 ч.=35 см; В1 С1=8 ч.=40 см.

ответ: тр-к АВС: 21 см; 49 см; 56 см.

тр-к А1 В1 С1: 15 см; 35 см; 40 см.

Проверка: Равс=126 см; Ра1 в1 с1=90 см; 126/90=7/5; все верно.