В равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами a и b, вписан квадрат, имеющий с треугольникам общий прямой угол. Найдите периметр квадрата.

Question

Геометрия

Викторий

3 июня, 10:54

В равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами a и b, вписан квадрат, имеющий с треугольникам общий прямой угол. Найдите периметр квадрата.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоха · Answer 1

Если он равнобедренный, то a=b

Гипотенуза равна а√2

х-сторона квадрата, его диагональ равна х√2-радиус описанной окружности и радиус равен половине гипотенузы

х√2=1/2*а√2

х=а/2

Р=4 х=2 а